MODELO DE FRICCIÓN LATERAL MÁXIMA EN
CARRETERAS VENEZOLANAS
Juan Alfredo
Sheuat García (CI: 11118579)1
1Universidad Central de Venezuela. Facultad de
Ingeniería. Escuela de Ing. Civil. Especialización en Diseño de Carreteras.
Venezuela. e-mail: jsheuat@gmail.com
RESUMEN
Al realizar un diseño geométrico de curvas horizontales para carreteras
es fundamental conocer la fricción
lateral máxima. En Venezuela, la Norma de Carreteras ha adoptado los valores de
fricción de normativas extranjeras, sin haber validado valores de campo. En
este trabajo se desarrolla un modelo matemático de Fricción Lateral en función
de la Velocidad, con base en observaciones de curvas en carreteras venezolanas realizadas
por el Ing. Manuel Faría (Universidad de Carabobo). Para el proceso de medición
se tomaron muestreos en distribuidores de las ciudades de Valencia y Maracay; se
obtuvo la información geométrica y se midió la velocidad puntual con radar y
video en condiciones de flujo libre en un total de once (11) curvas. Partiendo
de la calibración y relación entre los percentiles V98 de las
velocidades y los diferentes valores de fricción de todas las rampas en estudio,
los datos fueron filtrados según los radios y velocidad normativos para poder
garantizar valores cómodos de fricción y velocidad en los conductores, siendo
validadas seis (06) curvas para el modelo funcional, el cual fue ajustado por
mínimos cuadrados con una curva de tendencia potencial. La función resultante
fue comparada con distintas funciones ajustadas por las Normas venezolanas
(Norvial 75 - 85 y 97) y con distintos países (EUA-AASTHO 1990- 1994- 2000-
2001- 2004 y 2011, Colombia, Perú, Nicaragua, Argentina, Chile y España). Los
resultados mostraron que para velocidades menores a 65 km/h los conductores
nacionales aceptan valores de fricción mayores a los expuestos en las Normas
Venezolanas, lo que se traduce en una aceptación de radios menores según la
ecuación de equilibrio; y para valores de velocidad mayores a 65 km/h,
requieren radios mayores debido a una demanda de fricción lateral menor. Estos
resultados indican que es recomendable revisar los valores de fricción
adoptados por la norma venezolana.
Palabras clave: FRICCIÓN LATERAL MÁXIMA, PERALTE, VELOCIDAD MÁXIMA CÓMODA, RADIO
MÍNIMO, DISEÑO GEOMÉTRICO.
INTRODUCCIÓN
La fricción lateral máxima (f máx.)
se define como el valor de fricción ampliamente aceptado para el diseño vial en
el cual el conductor y los pasajeros comienzan a sentir el empuje lateral y
empiezan a sentirse incómodos (Andueza, 1989). Comúnmente se calcula con base
en la relación física de equilibrio dinámico donde se relaciona la fricción con
el peralte, la velocidad del vehículo y el radio de curvatura. La fricción
permite tomar curvas, frenar y transmitir las fuerzas de aceleración desde los
neumáticos hacia el pavimento. Dado que el factor de fricción disminuye a
medida que aumenta la velocidad, en el mundo se realizaron numerosos estudios
para desarrollar factores de fricción para diferentes velocidades. Estos
valores han sido definidos sobre la base de la tolerancia del conductor ante
aceleraciones laterales; por tanto, representan un límite de comodidad en la
conducción, y no necesariamente un límite ante un eventual deslizamiento del
vehículo (Andueza, 1989, AASHTO, 2004). Desde esta premisa, surgen las
siguientes interrogantes: ¿Los valores de fricción lateral máxima son iguales
para cualquier usuario en cualquier país del mundo? ¿Las Normas venezolanas se
adoptan convenientemente a la demanda de valores de fricción lateral exigidos
por los conductores del país?
Cabe destacar que en Venezuela los
factores de fricción han sido adaptados de los coeficientes de fricción fijados
por AASTHO 1990 y contempla pavimentos en buen estado y húmedos, también
contempla cauchos en medio uso, pero con estrías bien marcadas; los valores
adoptados no reflejan los obtenidos experimentalmente en laboratorio, sino aquellos
que se han determinado como cómodos y seguros (Norvial 1997).
De acuerdo con lo anteriormente
planteado, el objetivo de la investigación es modelar la fricción lateral
máxima en curvas horizontales demandada por los usuarios en carreteras
venezolanas. Con base en los resultados obtenidos se propone un modelo de
fricción lateral máxima y de diseño que considere el comportamiento de manejo del
conductor nacional. Para ello se seleccionaron varias curvas medidas por el
Ing. Faría (Universidad de Carabobo), en tres distribuidores urbanos de las
ciudades de Valencia y Maracay, que cumplen con ciertas características
geométricas y operacionales. En dicho trabajo se realizó un levantamiento
topográfico y se midieron velocidades puntuales con radar y videos,
seguidamente, con la información geométrica y las mediciones de velocidad,
calculó la demanda de fricción para cada registro de velocidad, analizó las
tendencias estadísticas y calibró los percentiles de velocidad V98. Así,
mediante esta investigación, se filtraron los resultados, descartando las
curvas que no cumplían las demandas de velocidad con los radios mínimos según
Norvial 97, quedando un total de seis (06) curvas de muestreo disperso y por el
método de los mínimos cuadrados, se calculó un modelo de demanda de fricción en
función de la velocidad con una curva de tendencia potencial. Posteriormente,
este modelo se aplicó en el diseño de radios mínimos de curvatura en carreteras
y se comparó con varios modelos históricos de distintos países y con el de las
normas venezolanas.
MATERIALES Y MÉTODOS
EQUILIBRIO
DINÁMICO EN CURVAS
El principal criterio de proyecto de
una curva horizontal es la oposición a la fuerza centrífuga desarrollada cuando
el vehículo se mueve en una trayectoria curva.
Figura 1. Dinámica de un vehículo en una curva.
Fuente: Sheuat, (CAD, 2018).
En la Figura 1, se muestran las
fuerzas que actúan sobre un vehículo circulando a velocidad V en una curva
horizontal de radio R, con calzada inclinada respecto al plano horizontal, son:
Fuerza centrífuga (Fc), Fricción lateral o transversal (f) y Peso (P).
El estudio del equilibrio dinámico
conduce a la función:
Así, la ecuación (2) representa el
equilibrio dinámico en curvas, donde el peralte (p=tana) y la fricción lateral (f) se
oponen a la solicitación de la fuerza centrífuga, representada por la expresión
derecha de la igualdad; Radio (R en mts), Velocidad (V en Km/h), el valor 127
resulta de transformar la aceleración de gravedad (g=9.81 m/s2) y
poder expresar las unidades convenientes.
Se da el nombre de Factor Centrífugo
al primer miembro de la igualdad. Valores tabulados del Factor Centrífugo para
velocidades y radios normalizados se emplearon profusamente hasta hace pocos
años para, conocido el valor del peralte, obtener por diferencia el valor del
factor de fricción lateral. (De La Cruz, 2017).
LA
FRICIÓN LATERAL MAXIMA
La fricción lateral en una curva
horizontal se obtiene a partir de la ecuación de equilibrio dinámico de un
vehículo que circula por una trayectoria curva. Si se considera al vehículo
como una masa puntual concentrada en su centro de gravedad, la relación entre
la fricción demandada (f), la velocidad del vehículo (V), el radio de curvatura
(R) y el peralte de la curva (p) se expresa como:
Para
determinar cuál es el valor más apropiado para el diseño geométrico, podemos
observar que el valor de fricción de la ecuación (3), es el factor de fricción
que se desarrolla entre los neumáticos del vehículo y el pavimento, el cual
puede ser positivo, negativo o nulo, dependiendo de cuál sea la velocidad del
vehículo, tenderá a deslizar hacia afuera o hacia el centro de la curva
respectivamente. Para el caso de fricción nula tenemos que la velocidad es:
En
las circunstancias de la ecuación (4), el vehículo no tiene la tendencia a
deslizar lateralmente y por eso a esa velocidad se le llama Velocidad de
Equilibrio. Viajando a esa velocidad, el conductor y los pasajeros, no sentirán
ningún empuje lateral, por lo que es un escenario cómodo y agradable para tomar
una curva, el conductor podría soltar el volante y el vehículo tomará la curva
por sí solo, por esta razón también se le da el nombre de Velocidad de Manos
Libres (VML). (Andueza 1989).
Cuando
el vehículo circula a velocidades diferentes a la de equilibrio, el factor de
fricción es distinto de cero (0) y entran en juego las fuerzas de rozamiento, pero
el valor así obtenido es igualmente el desarrollado entre los pasajeros y los
asientos; por lo tanto, aquellos podrían
deslizar sobre sus asientos si se encuentra dentro de valores de incomodidad,
mucho antes que lo hiciera el vehículo con el pavimento.
El
factor de fricción también depende de numerosas variables, incluyendo la
velocidad del vehículo, el peso, suspensión, estado de neumáticos (desgaste,
presión, temperatura), el diseño de los neumáticos (dibujo, área de contacto, compuestos
del caucho, la rigidez lateral), el pavimento, y cualquier sustancia entre el
neumático y pavimento. Dado que el factor de fricción disminuye a medida que
aumenta la velocidad, numerosos estudios se han realizado para desarrollar los
factores de fricción para diferentes velocidades. Téngase en cuenta que el
factor de fricción disminuye considerablemente cuando los neumáticos están
girando más rápido o más lento que la velocidad del vehículo (por ejemplo:
picando cauchos o deslizando por una frenada fuerte). (Faría 2012).
El
valor de fricción lateral máxima ampliamente aceptado para el diseño es aquel
para el cual el conductor y los pasajeros comienzan a sentir el empuje lateral
y empiezan a sentirse incómodos. (Andueza, 1989). Uno
de los controles fundamentales relacionados con el diseño de la curva horizontal
es el factor de fricción lateral
máximo. (Libro Verde de AASTHO). El valor se ha obtenido experimentalmente a
nivel mundial, existiendo discrepancia entre distintos autores. En Venezuela,
la Norma de Carreteras actual ha adaptado los valores de fricción de normativas
extranjeras, sin haber validado valores de campo. Estos
factores de fricción han sido adaptados de los coeficientes de fricción fijados
por AASTHO 1990 y contempla pavimentos en buen estado y húmedos, también
contempla cauchos en medio uso, pero con estrías bien marcadas; los valores
adoptados no reflejan los obtenidos experimentalmente en laboratorio, sino aquellos
que, se han determinado como cómodos y seguros (Norvial 1997). Cabe destacar
que dicho valor, que es inversamente proporcional a la velocidad, proviene de
la evaluación de una ecuación lineal que se asume reproduce el comportamiento
ideal del fenómeno para un rango de velocidades entre 30 y 120 Km/h, que es el
rango de velocidades de proyecto en Venezuela. Más allá de este rango el valor
teórico del factor de fricción lateral, difiere notablemente del encontrado en
forma experimental. Una revisión histórica de algunas mediciones empíricas
realizadas para determinarlo arroja diferencias notables que con seguridad
derivan, entre otros factores, de los métodos de medición y de los tipos de
neumáticos y pavimentos experimentados. (De La Cruz, 2017).
RADIO
MÍNIMO
Si en la ecuación (2) reemplazamos
el peralte (p) por el peralte máximo (pmáx) y reemplazamos la
fricción (f) por la fricción lateral máxima (fmáx), podemos
determinar el Radio mínimo (Rmín) que se le debe dar a una curva
para una determinada velocidad de proyecto (Vp):
Se puede observar que se cumple sólo
cuando la fricción y el peralte son máximos, estos valores de fricción deben
estar en un rango de seguridad por debajo del deslizamiento y cumplir, además,
con los valores de comodidad del conductor.
DISTRIBUCIÓN
DEL PERALTE EN VENEZUELA
La distribución del peralte debe
tener en cuenta que no todos los vehículos viajan a la misma velocidad sino en un
rango de velocidades, entonces existe un compromiso de diseño entre la demanda
de peraltes altos para vehículos de alta velocidad y peraltes bajos para los
vehículos que viajan lentamente. Existen varios métodos de diseño, los más
conocidos son el método lineal, el de distribución parabólica y el usado en
Venezuela: el de Distribución Normal del Peralte (Método California) cuyos
valores podemos observar en la siguiente tabla:
Tabla 1. Valores
Normales de Peralte según Normas Venezolanas (Norvial 85-97). Carreteras
Principales.
Fuente: Norvial
97. MTC.
MODELOS
DE FRICCIÓN LATERAL EN VENEZUELA Y EL MUNDO.
Para el diseño de curvas
horizontales, las distintas normativas mundiales (ver Tabla 2) proponen valores
de fricción que en conjunto con el peralte permiten determinar el radio de la
curva para una cierta velocidad de diseño. La hipótesis básica es que los
conductores presentan un comportamiento homogéneo respecto de un “conductor de
diseño”, y demandan una cierta fricción de diseño. Por dar un ejemplo, en
Chile, los valores de fricción han sido adoptados de la normativa I.C. de
España, los cuales, al igual que los propuestos por la normativa de Canadá
(TAC, 1995), Estados Unidos (AASHTO, 2004) y el resto de países americanos y en
gran parte europeos, provienen de los estudios desarrollados por la AASHO (1920
a 1952); los cuales fueron una serie de experimentos de carreteras, donde los
valores de fricción recomendados se basaron en identificaciones de fricción
demandadas que se consideraron aceptables por la mayoría de los conductores con
controladores de percentiles de fricción f95. Estos valores hoy
pueden ser cuestionables, debido a que los conductores actuales son más
tolerantes a la aceleración lateral, básicamente por: cambios en el sistema de suspensión
de los vehículos, cambios en las condiciones de comodidad de los asientos y
cambios en la tecnología de fabricación de los neumáticos (Krammes, 2000). Por
tanto, pueden estar dispuestos a aceptar valores de fricción más altos que los
considerados en el diseño (Bonneson, 2000). En la figura 2, se presentan los
valores de fricción recomendados en tres (03) escenarios de demanda, donde se
exponen las vías urbanas de baja velocidad, giros en carreteras y vías urbanas
y rurales de alta velocidad, con las recomendaciones de demanda máxima de
fricción para el diseño según el NCHRP-439 y Libro Verde AASTHO 2001.
Figura 2. Comparación de Modelos de Fricción Máxima vs Velocidad para diferentes
tipos de vías de alta y baja velocidad de diseño según NCHRP y AASTHO 2001.
Fuente: Reporte NCHRP-439. (Bonneson, 2000).
Tabla 2.
Modelos de fricción lateral usados por varios países.
Fuente: Recopilación
Propia.
En lo que a las Normas Viales
Venezolanas se refiere se encuentra que en las de mayo de 1975 (Ministerio de
Obras Públicas) la fórmula utilizada para el cálculo teórico de la fricción es:
Donde
V es la velocidad expresada en Km/h. En las Normas de 1985 (Ministerio de
Transporte y Comunicaciones, NORVIAL 85) en cuyo prefacio se lee que "...
son una reimpresión de las publicadas por el M.O.P. en mayo de 1975", la ecuación es otra y no sólo ha cambiado el
valor de la ordenada en el origen, sino también ha disminuido el valor de la pendiente
matemática:
La
Normas de vigencia actual NORVIAL-97 no aportan ningún avance en cuanto a
criterios y especificaciones, ya que presenta una copia exacta de la NORVIAL-85
en la ecuación de fricción lateral máxima, a su vez, presenta una discrepancia
en las tablas 12.1, 12.2 y 12.3 que presentan la Relación de
velocidad-fricción-peralte-radio para vías urbanas, autopistas y carreteras,
respectivamente, donde se puede observar que en vías urbanas y autopistas
presenta la ecuación (7), copia de Norvial-85 y en carreteras, da un “salto
atrás” haciendo una copia de la ecuación (6) de la Norvial-75.
Si
realizamos una representación gráfica (Figura 3) de las ecuaciones (6) Y (7), ambas funciones de orden lineal,
podemos inferir importantes conclusiones que permiten entender el
comportamiento particular del factor de fricción lateral en contraposición al
coeficiente de fricción dinámico de la mecánica clásica.
La
ecuación para la fricción de la Norma de 1975 muestra una pendiente matemática
menor que la de 1985 por lo que es posible inferir que para cualquier velocidad
inferior a 100 Km/h, que es la velocidad de entrecruzamiento de las ecuaciones,
el peralte que se calcule siempre será mayor que el obtenido utilizando la
fricción proveniente de la ecuación de 1985. Para velocidades superiores a 100
Km/h la demanda de peralte calculada con la fricción dada por la ecuación de
1975 es menor que aquella que obtenemos con la fórmula de fricción de 1985. En
otras palabras, y de acuerdo a la interpretación derivada del análisis
anterior, se peraltaba más, en líneas generales, hace 35 años que en la
actualidad.
Figura 3. Comparación de Modelos Venezolanos de Fricción Lateral Máxima vs
Velocidad.
Fuente: Propia. Ecuaciones de Normas Venezolanas.
CASO DE ESTUDIO DE FRICCIÓN LATERAL REALIZADO EN VENEZUELA
A
finales del año 2002,en una reunión sostenida en la sede de postgrado de
vialidad de la Universidad Central de Venezuela, entre representantes de dicha
casa de estudios y de las universidades
nacionales: LUZ y UC, además del Instituto Panamericano de Carreteras, se
estableció un plan de trabajo para obtención de datos de campo a fin de
elaborar el Manual Andino de Capacidad de Carreteras, por parte del Instituto
Panamericano de Carreteras y del cual, Venezuela aportaría los datos de “Distribuidores”.
En el
año 2012, el Ingeniero Faría (Universidad de Carabobo) realiza un aporte de
investigación que se basa en verificar la confiabilidad de los valores
recomendados por la normas venezolanas y las políticas de diseño AASTHO 2004 en
cuanto a peralte, radio de curvatura, velocidad máxima segura y fricción
lateral máxima para el diseño de distribuidores urbanos. Para el proceso de
medición, Faría, tomó muestreos en distribuidores de las ciudades de Valencia y
Maracay; obtuvo la información geométrica (radio y peralte) con topografía convencional
y midió la velocidad puntual con radar y video en condiciones de flujo libre en
un total de once (11) curvas de los distintos ramales y canales de circulación.
Partiendo de un análisis estadístico minucioso, obtuvo como resultado el
cálculo de la fricción a partir de la ecuación de equilibrio (3) para cada
curva en cada distribuidor. Éstos valores los graficó (ver figura 4) y comparó
con la norma venezolana y AASTHO 2004, generando la calibración y relación
entre los percentiles V98 de las velocidades y los diferentes
valores de fricción de todas las rampas en estudio.
Se
puede observar que la curva de datos observados presentó una pendiente positiva
frente a los modelos internacionales y nacionales, esto se debe a la evaluación
de la fricción con la ecuación (3) de equilibrio dinámico para las distintas
velocidades puntuales de todos los conductores en cada curva.
Figura 4.Velocidad y factor de fricción lateral, Caso de Distribuidor Maracay y relación entre los percentiles 98 de las velocidades y los diferentes
valores de fricción de todas las rampas de estudio.
Fuente: Faría, 2012.
RESULTADOS
Al observar los resultados de la
relación de percentiles V98 de las velocidades y fricción de las
rampas y comparar los resultados de la relación de
velocidad-radio-peralte-fricción con los valores de exigencia mínimos de la
norma venezolana, se detectaron algunas curvas que no cumplen con los valores
normativos que aparecen en la Tabla 1 de Distribución Normal de Peralte. Con el
fin de ingresar datos al modelo, que cumplieran con los criterios de comodidad
y seguridad, se realizó un filtro de datos, donde se descartaron los
percentiles de Velocidad V98 que no cumplían con las Velocidades
Máximas Seguras según normas. Para esto se realizó una interpolación 2D (doble
interpolación lineal) de los valores de radio de cada curva, en la Tabla 1, a
fin de encontrar la Velocidad Máxima Segura. Los resultados que no cumplieron
con la condición de que la Velocidad Máxima Segura interpolada, fuera mayor a
la Velocidad Específica, fueron descartados del modelo; tal como aparece en la
tabla siguiente:
Tabla 3.
Cálculo de Validación de Datos para Construcción de Modelo de fricción.
Fuente: Propia.
Interpolación 2D a partir de los Datos de Campo y Tabla 1.
Se puede observar en la Tabla 3 que
de las once (11) curvas de los distribuidores fueron validados condicionalmente
seis (06), descartándose cinco (05) que no cumplieron la condición de Velocidad
Máxima Segura fuera mayor a la velocidad específica de campo.
Estos pares ordenados de fricción y
velocidad, fueron insertados en un sistema de coordenadas y mediante la Técnica
o Método de Mínimos Cuadrados, se construyó un modelo con un mejor ajuste de
tipo potencial y de error medio cuadrático R2= 0.1748, cuya ecuación
resultante fue:
El mejor ajuste de residuos
cuadráticos resultantes con la función continua de tipo potencial, se muestra en
la siguiente gráfica:
Figura 6.Modelación de
Fricción lateral máxima en función de la Velocidad.
Fuente: Propia.
DISCUSIÓN
La
ecuación de modelo potencial resultante, a pesar de que no es de modelo lineal,
tal como lo ha venido presentando la norma venezolana durante más de cuarenta
(40) años, se ajusta a valores crecientes de fricción en velocidades bajas y
viceversa, valores decrecientes de fricción en velocidades altas; lo que cumple
con las leyes de la física clásica.Se observa en la función de la ecuación (8)
que rango de valores de fricción lateral en el dominio de velocidades de diseño
venezolano, de 30 km/h y 120 km/h, se encuentra entre 0.09 y 0.30
respectivamente; valores que son los manejados por los organismos de
investigación vial internacionales y que han servido como referencia a la
mayoría de las normas de carreteras de los países americanos y europeos, como
son la AASTHO y la NCHRP.
En la Figura 7, donde se realiza una comparación de modelos de demanda
de fricción lateral máxima en distintos organismos y países, incluyendo a
Venezuela, se puede observar también, que a partir del año 2004, la AASTHO 2004
y AASTHO 2011 presentan ecuaciones de tipo potencial en la rama izquierda de
velocidades bajas <70 km/h y lineal para la rama derecha de velocidades
altas >70 km/h, también se observa que los demás países, al igual que el
caso de Venezuela, presentan ecuaciones lineales reproducidas de la normas
AASTHO a través de los años. Se puede observar que en velocidades bajas V<70
km/h la rama de velocidades bajas de la ecuación (8) se acerca bastante a la
rama de la ecuación AASTHO 2011, y de manera similar, en velocidades altas
V>70 km/h a la rama derecha de la AASTHO 2004 y española.
Figura 7. Comparación de Modelos de Fricción Lateral Máxima vs Velocidad.
Fuente: Propia.
En la Tabla 4, si comparamos la ecuación (8) del modelo de fricción
resultante y el radio mínimo, ecuación (5) usando la fricción lateral modelada,
con las ecuaciones de las normas venezolanas (Norvial 97-Carreteras= Pronorvial
96= Norvial75), se puede concluir que en velocidades bajas <65 km/h los
resultados de la nueva ecuación arrojan una mayor demanda de fricción en los
conductores, lo cual se traduce en una aceptación radios menores. En
velocidades mayores a 65 km/h se puede observar que existe una demanda de menor
fricción, donde podemos afirmar, entonces, que hay una mayor demanda de radios
grandes en velocidades altas.
Tabla 4. Comparación de Radios Mínimos del Modelo con la Norma Venezolana
Norvial 97 (Carreteras).
Fuente: Cálculos Propios.
En la Tabla 5, si realizamos la comparación de la ecuación potencial
resultante con Norvial 85= Norvial97 (Vías Urbanas y Autopistas), se puede
concluir que en velocidades bajas <47 km/h los resultados de la nueva
ecuación arrojan una mayor demanda de fricción en los conductores, lo que se
traduce en una aceptación radios menores. En velocidades mayores a 47 km/h se
puede observar que existe una demanda de menor fricción, donde podemos afirmar,
entonces, que hay una mayor demanda de radios grandes en velocidades altas.
Tabla 5. Comparación de Radios Mínimos del Modelo con la Norma Venezolana
Norvial 85-97 (Autopistas y Vías Urbanas).
Fuente: Cálculos Propios.
CONCLUSIONES
Mediante la investigación se ha desarrollado un modelo de demanda de
fricción lateral para carreteras venezolanas. Este modelo se refiere a los
percentiles V98 que puede ser asociado a los percentiles f98
de diseño y fricción máxima en curvas horizontales. Se determinó que la
velocidad V98 es la que mejor define el comportamiento de la demanda
agregada de fricción lateral. El modelo propuesto fue aplicado en el cálculo de
radio mínimo de curvatura. Los resultados mostraron que en Velocidades bajas V<67
km/h, hay una demanda de fricción alta y en velocidades altas V>67 km/h hay
una baja demanda de fricción; por lo cual se puede afirmar que los conductores
venezolanos aceptan de radios menores según norma en velocidades bajas, y demandas
mayores radios en velocidades altas. Esto refuerza la idea de que se adopten
valores locales de diseño que deben ser calibrados.
La ventaja del modelo presentado es que permite incorporar el
comportamiento real del conductor venezolano en la norma y en el proceso de
diseño geométrico, en la operatividad y en el mantenimiento de las carreteras.
Esto permite obtener diseños con criterios de seguridad y comodidad acordes con
el tipo de conductor considerado.
Se recomienda ampliar las mediciones al resto del país, a través de los
organismos oficiales para verificar si el resto de los conductores nacionales es
homogéneo respecto de otras zonas con características climáticas y culturales distintas
a la región centro -norte de Venezuela y así, adaptar el mejor modelo de
fricción lateral que se ajuste a la demanda del conductor nacional.
AGRADECIMIENTOS
Este trabajo se realizó con la colaboración de: mi madre, la Dra. Luisa
Aida García, constante incentivo en el crecimiento académico y superación
personal; y el Ing. Msc. Manuel Faría de la Universidad de Carabobo, referencia
nacional en Vialidad.
REFERENCIAS
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Andueza, P. 1989. “Carreteras. Conceptos básicos para el Diseño
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Caracas. 91-96
Bonesson,
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Krammes, R. 2001. Modelo Interactivo para el
proyecto de la seguridad vial: una breve panorámica. Carreteras: Revista
técnica de la Asociación Española de la Carretera, ISSN 0212-6389, Nº. 117,
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